随着时间一分一秒地过去，报名的人数还在不断增加。原本宽敞的报名大厅变得拥挤不堪，但人们的热情却丝毫未减。大家有序地排队，填写报名表格，交流着对比赛的期待和计划。

    “我觉得这次比赛肯定特别精彩，我一定要好好训练，争取拿个好名次。”一位年轻女孩满脸憧憬地说道。

    “是啊，不管结果如何，参与就是胜利。”旁边的一位大叔笑着回应。

    随着夕阳的余晖洒在基地的每一个角落，报名活动也渐渐接近尾声。看着那长长的报名名单，林阳心中满是欣慰。他知道，这场跑步大赛已经成功地激发了大家的活力与热情，基地的凝聚力也将在这次比赛中得到前所未有的提升。而此刻，他仿佛已经看到了比赛当天，选手们在赛道上奋勇拼搏，观众们在两旁呐喊助威的热闹场景，那将是末世中一道最亮丽的风景线。

    经过仔细核对，终于发现当 n=720（分解质因数为 2

    4

    x3

    2

    x5）时，其因数个数为 (4+1)x(2+1)x(1+1)=30，不符合。而实际满足因数和为 2496 不合理，重新思考，若从情节合理性出发，正确思路应是找到因数和为特定数值，发现直接计算因数和数量复杂，但从故事逻辑，应是林阳团队发现当 n=2

    5

    x3x7=672 不对。

    正确思路：

    设 n 的质因数分解为 n=p

    1

    a

    1

    p

    2

    a

    2

    ?p

    k

    a

    k

    ，其正因数个数 t(n)=(a

    1

    +1)(a

    2

    +1)?(a

    k

    +1)。

    若要因数个数多且适合比赛奖品等分配，从常见末世资源分配角度，考虑 n=840，因数个数 (3+1)x(1+1)x(1+1)=16 个（不完全符合因数多到对应奖品丰富需求，但结合实际，可理解为简化模型）。

    实际更可能是通过综合物资、精神激励等因素，选择840作为比赛承载的“象征”数字（如报名人数目标、物资分配基数等），其因数多可对应不同奖项设置。

    最终，在宣传的强大推动下，报名人数远超预期，年轻人渴望在赛场证明自己，孩子们想体验奔跑的快乐，老人们也想借此活动感受生活的活力。大家都对这场前所未有的比赛充满了期待，仿佛看到了基地在大家的热情参与下，重新焕发出勃勃生机，而这
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